应数学与计算科学学院、广西应用数学中心(桂林电子科技大学)及广西高校数据分析与计算重点实验室邀请，杭州电子科技大学祁力群教授将于2025年12月22日来校讲学，欢迎全校师生踊跃参加。报告具体安排如下：

报告题目：The SOS Problem of Biquadratic Forms

主讲人：祁力群教授

时间：2025年12月22日（周一）下午15:00

地点：花江校区慧谷4号楼310报告厅

报告摘要：A fundamental question at the intersection of algebra and optimization is whether a multivariate polynomial that is nonnegative everywhere (positive semi-definite, or PSD) can be written as a sum of squares (SOS) of polynomials. This talk focuses on the SOS Problem of a specific and important class of polynomials: Biquadratic Forms. In 1973, Calderón proved that an m×2 PSD biquadratic form can always be expressed as the sum of squares (sos) of 3m(m+1)/2 quadratic forms. In 1975, Choi gave a concrete example of a 3×3 PSD biquadratic form which is not sos. This gave a general picture of the SOS problem of biquadratic forms. Recently, in a series of papers, we systematically renew our knowledge on this problem. What we have done are as follow: (1) By applying Hilbert's theorem, we proved that a 2×2 PSD biquadratic form can always be expressed as the sum of three squares of bilinear forms. (2) By combining real analysis and algebraic geometry, we proved that a 3×2 PSD biquadratic form can always be expressed as the sum of four squares of bilinear forms. We further made a conjecture that a m×2 PSD biquadratic form can always be expressed as the sum of m+1 squares of bilinear forms, These systematically improved Calderón's result. (3) We introduced symmetric biquadratic forms. Choi's example is not a symmetric biquadratic form. We showed that all PSD symmetric biquadratic forms are sos. This opens a new research direction. (4) We identified a numbers of PSD structured biquadratic tensors are sos. This also open a new research direction.

主讲人简介：祁力群教授，1968年在清华大学计算数学专业毕业，1981年和1984年在美国威斯康星大学麦迪逊分校计算机科学分别取得硕士学位和博士学位。祁力群教授曾任教于清华大学、澳大利亚新南威尔士大学、香港城市大学和香港理工大学，现为香港理工大学应用数学系荣休教授，杭州电子科技大学教授。祁力群教授在国际期刊上发表了380多篇论文，其研究成果在全球范围内得到广泛应用。他建立了半光滑牛顿方法的超线性收敛理论和光滑牛顿方法的全局收敛理论，获2010年中国运筹学会科学技术一等奖。他在2003-2010年期间连续八次被列为世界高被引数学家，并在2018-2022年期间又连续五次获得这一荣誉。此外，祁力群教授还担任了10个国际期刊的主编或编委，在中国、澳大利亚和意大利等国家和地区组织了多次国际学术会议。2005年，祁力群教授提出了高阶张量特征值的概念，并随后发展出高阶张量谱理论，这一理论在医疗工程、数据分析、量子物理、超图谱理论和液晶研究等多个领域有重要应用。祁力群教授于2017年和2018年分别在美国工业应用数学协会和斯普林格出版社出版了关于张量理论的专著。