近日，我院教师谭嘉伟博士与北京师范大学薛庆营教授、王佳蕙博士在国际知名数学期刊《Journal of Geometric Analysis》上合作发表了题为“Boundedness of a Class of Multilinear Operators and Their Iterated Commutators on Morrey-Banach Function Spaces”的研究成果（论文地址：https://link.springer.com/article/10.1007/s12220-025-02043-y）。《Journal of Geometric Analysis》是国际公认的知名数学期刊，致力于发表与分析、几何以及偏微分方程相关的高水平原创性成果。

   随着科学计算的复杂化，传统的线性算子理论已难以满足实际需求，尤其是在图像处理、量子力学和流体动力学等领域，多线性算子的作用日益凸显。然而，如何将经典的有界性理论推广到更广泛的函数空间(如广义 Morrey-Banach空间)是一个亟待解决的问题。本研究通过伴随空间理论、稀疏控制方法，获得了算子在更一般空间有界性的统一方法，得到多线性算子在Morrey-Banach空间中的Coifman-Fefferman不等式以及强型有界性；作为应用，还将上述理论推广至u-Morrey型函数空间；建立了一种处理多线性算子及其迭代交换子在变指标Morrey空间的有界性估计。该理论为解决相关领域的实际问题（如偏微分方程解的正则性）提供了新的工具。

  该项研究得到了国家自然科学基金项目的资助，谭嘉伟博士为第一作者。

（供稿：谭嘉伟       审稿：祝光湖）