近日，我院教师张道飞博士与国际著名数学家Mark Pollicott教授合作，在国际权威数学期刊《Transactions of the American Mathematical Society》（美国数学学会汇刊）发表题为“Rapid mixing for compact group extensions of hyperbolic flows”的学术论文，张道飞博士是通讯作者，桂林电子科技大学为通讯单位。论文链接https://www.ams.org/journals/tran/0000-000-00/S0002-9947-2025-09424-8/。

流混合速率的定量研究作为微分动力系统领域的核心课题，其理论渊源可追溯至二十世纪七十年代经典一致双曲理论的奠基时期。历经半个世纪的发展，该领域仍存诸多本质性挑战，即便在最典型的一致双曲流系统中，混合速率的精确刻画至今尚未形成完备的理论体系；与此同时，突破一致双曲框架探索更广泛的动力系统混合特性，则具有同等重要的理论价值。张道飞博士与华威大学Mark Pollicott教授针对部分双曲流这一重要范畴，创新性地构建了双曲流紧群扩展系统的混合速率分析框架。作为动力系统理论中的经典构造范式，紧群扩展不仅自身具有深刻的研究价值，更为揭示复杂部分双曲流的动力学本质提供了关键性的方法论突破。

该论文在相当一般的框架和假设下，首次建立了扩展流关于Gibbs测度与Haar测度局部积的超多项式混合特性，成功将双曲流形框架流的混合速率研究推广至变负曲率流形情形。论文还通过发展动力系统L函数解析延拓技术，创新性地构建了周期轨道及其旋转数超多项式等度分布的理论体系。该成果实现了从常负曲率流形到变负曲率流形的重要跨越，完善了非一致双曲系统混合速率定量分析的理论，更通过建立普适性的分析工具，为部分双曲流的精细动力学研究开辟了新的范式路径。

《Transactions of the American Mathematical Society》（美国数学学会汇刊）创刊于1900年，是由美国数学学会主办的综合性数学刊物，年收录论文200余篇。该期刊致力于发表纯数学和应用数学各个分支具有突破性的重要成果，是业内公认的数学类权威期刊，具有很高的学术声誉。

（供稿：凌琳   审稿：祝光湖）