硕士研究生周菁在BIT Numerical Mathematics 发表论文

2021级硕士研究生周菁以第二作者身份在国际学术期刊 “BIT Numerical Mathematics” 发表了题为 “A trust-region approach for iteration solution of the direct fitting metric MDS” 的研究论文。其导师李姣芬教授为第一作者.

多维标度分析(MDS)是一种用于分析和可视化数据之间相似性或距离关系的统计方法, 它通过将数据点映射到低维空间中的坐标来表示它们之间的相对距离或相似性. 多维标度问题的古典解通过对(非欧氏型)距离矩阵平方进行双中心化处理, 进而通过截断特征值分解寻求低维的拟合构造点. 本文对距离矩阵平方进行直接拟合, 重构问题为零列和Stiefel子流形和线性流形约束下的矩阵优化模型, 并结合乘积流形几何性质, 设计一类自适应问题模型的黎曼信赖域求解算法. 数值实验说明通过直接拟合能得到误差更小的拟合欧氏距离矩阵, 且所提算法与已有投影梯度流算法及黎曼优化工具箱中的黎曼一阶和二阶算法在迭代效率上有一定的优势.

该成果发表于中科院SCI三区中国数学会T2期刊BIT Numerical Mathematics. BIT Numerical Mathematics 由位于瑞典隆德的BIT基金会拥有，发表数值分析的原创研究，重点是数值方法的发展和分析. 该刊物自1961年由Springer Netherlands出版，出版周期为季刊,年文章数42，5年影响因子为1.8.