2019级硕士研究生孔令畅在中国数学会T1期刊 《Journal of Computational Mathematics》在线发表了题为“A trust-region method for solving truncated complex singular value decomposition”的研究论文。其导师李姣芬教授为第一作者，段雪峰教授为通讯作者。

截断奇异值分解（TSVD）是一类非常重要的矩阵分解，其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用。在病态模型问题中，模型的病态性主要体现在系数矩阵的小奇异值对参数及其方差的放大。截断奇异值法的基本思想是将这些小的奇异值截掉并重构系数阵以削弱模型的病态性。如在生物发光断层成像(BLT)中，由于BLT重建问题中系数矩阵A的病态性，随着其奇异值逐渐趋近于零， 数据中的微小噪声将被放大，所求得的解将会远远偏离问题的真实解。考虑到在实际测量中， 噪声是不可避免的，为了得到重建问题的稳定解，可将TSVD方法作用于模型中的系数矩阵A，通过改造系数矩阵A，将容易造成解不稳定的较小的奇异值直接去除。

本文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法，将问题转化为复Stiefel 乘积流形上的黎曼优化问题, 进而设计基于乘积流形的黎曼信赖域算法求解。数值实验和数值比较验证本文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的。

该成果发表于中国数学会T1期刊 《Journal of Computational Mathematics》，该期刊由冯康先生创刊于1983年，是国内首个计算数学领域的英文期刊，主办单位是中国科学院数学与系统科学研究院。现任主编陈志明院士。