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关于澳门科技大学钱涛教授来校讲学的通知

作者: 时间:2020-08-28 点击数:

应数学与计算科学学院及广西高校数据分析与计算重点实验室邀请,澳门科技大学钱涛教授将于2020年8月31日上午到我校讲学,欢迎全校师生踊跃参加。报告具体安排如下:

题目:Hilbert空间的稀疏表示

时间:2020831日(周一)上午900-1100

地点:金鸡岭校区E1

摘要:

本讲座包含两个部分的内容,具体如下:

第一部分包含两个互相关联的内容。第一个是推广单复变函数论中的单项式的概念,提出所谓单分量函数的理论,并据此解答了信号分析学者提出的若干与正解析瞬时频率有关的问题。作为Fourier频率的推广,解析瞬时频率的概念被建立。第二个内容是推广Fourier级数及积分的理论到自适应Fourier 分解,称为AFD,包含几个互相有关系的变种。这些推广给出信号用单分量函数的稀疏表示。在信号分析及图像处理中有特效及高效的应用。

第二部分是AFD方法论推广到高维有两种途径。其一是用乘积空间的方法,借助于多复变或Clifford代数的函数理论。这些推广分別与Stein-Weiss意义下的管上的Hardy空间或共轭调和函数系有关。第二是将高维空间看成是具有一个字典或再生核的Hilbert空间。在其上我们提出了所谓预正交AFD理论。两种推广途径在图像处理及系统辨识实践中具有广泛的可应用性。

主讲人简介:

钱涛,澳门科技大学教授。1984 博士毕业于北京大学调和分析专业,师从程民德院士。1984-1986中科院系统所。1986- 1992在澳大利亚任博士后(Macquarie 大学及 Filinders Uni of South Australia,师从 A. McIntosh G. Gaudry)。于1993-2000 新英格兰大学 Armidale)任讲师。2000-2019 在澳门大学历任 副教授,教授,系主任,特聘教授。专业方向与兴趣包括:调和分析,复分析(单复变量与多复变量),Clifford 分析,信号分析,图像处理,系统辨识,微分积分方程的数值解,优化问题,随机信号的稀疏表示,等等。2012 年获得澳门自然科学一等奖。累计发表200多项著述包括150项以上国际数学及应用数学刊物,三本专著。数个国际数学杂志编委。


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